كتاب التحيليل الجزء الثاني
للدكتور : عمران قوبا
التوابع المألوفة والنشر المحدود
متتاليات ومتسلسلات التوابع
تكامل ريمان
التكاملات المعممة والتابعة لوسيط
الفصل السادس
التوابع المألوفة
1. التابع الأسّي والتابع اللوغا ريتمي ................................................................................................... 1
2. التوابع الزائديّة .......................................................................................................................... 6
3. التوابع المثلّثيّة .......................................................................................................................... 8
4. التوابع العكسيّة للتوابع المثلّثيّة .................................................................................................. 13
تمرينات .......................................................................................................................................... 18
الفصل السابع
مقارنة التوابع والنشر المحدود
1. مقارنة التوابع في جوار نقطة ...................................................................................................... 49
2. النشر المحدود ....................................................................................................................... 53
3. قواعد حساب النشر المحدود .................................................................................................. 58
4. علاقات تايلور والنشر المحدود ................................................................................................ 61
5. أمثلة على حساب النشر المحدود .............................................................................................. 67
6. دراسة التوابع ........................................................................................................................... 71
تمرينات ........................................................................................................................................ 75
الفصل الثامن
متتاليات ومتسلسلات التوابع
1. عموميات .............................................................................................................................. 139
2. متتاليات التوابع والاستمرار ...................................................................................................... 143
3. متتاليات التوابع وقابلية الاشتقاق .............................................................................................. 148
4. متسلسلات التوابع ................................................................................................................. 152
تمرينات ......................................................................................................................................... 156
الفصل التاسع
التوابع الأصليّة والتكامل المحدود
1. التوابع الأصليّة ...................................................................................................................... 213
2. التكامل المحدود ................................................................................................................. 218
3. حساب التكاملات والتوابع الأصلية ......................................................................................... 233
1-3 . التوابع الأصليّة لبعض التوابع المألوفة ............................................................................ 233
2-3 . المكاملة بالتجزئة ....................................................................................................... 234
3-3 . المكاملة بتغيير المتحوّل ............................................................................................. 236
4-3 . مكاملة التوابع الكسريّة ............................................................................................... 238
5-3 . التكاملات التي تؤول إلى مكاملة التوابع الكسريّة .......................................................... 244
تمرينات ........................................................................................................................................ 247
الفصل العاشر
التكاملات المع ممة أو المعتلّة
والتكاملات التابعة لوسيط
1. التكاملات المع ممة أو المعتلّة ............................................................................................... 335
2. مقارنة تقارب المتسلسلات وتقارب التكاملات المع ممة ........................................................... 341
3. التكاملات التابعة لوسيط ........................................................................................................ 345
4. تطبيقات: التوابع الأولريّة ....................................................................................................... 348
5. تتمّات حول تابع غامّا لأولر ................................................................................................... 357
6. مبرهنة التقارب للوبيغ ........................................................................................................... 365
تمرينات ....................................................................................................................................... 376
دليل مفردات الجزء الثاني ............................................................................................................... 485
لتحميل الكتاب (Drive)
↓↓↓
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق